Loading...
شما از نسخه قدیمی این مرورگر استفاده میکنید. این نسخه دارای مشکلات امنیتی بسیاری است و نمی تواند تمامی ویژگی های این وبسایت و دیگر وبسایت ها را به خوبی نمایش دهد.
جهت دریافت اطلاعات بیشتر در زمینه به روز رسانی مرورگر اینجا کلیک کنید.

چطور همه افراد می‌توانند ازدواجی پایدار داشته باشند؟

چطور همه افراد می‌توانند ازدواجی پایدار داشته باشند؟

لوید شپلی الگوریتمی خاص برای حل این مسئله ارائه می دهد.

لوید شپلی در ژوئن 1923 در شــهر کمبریج ایالت ماساچوست آمریکا به دنیا آمد. او که تحصیلات خود را در آکادمی فیلیپس اکســتر آغاز کرده بود، برای تکمیل کارش ابتدا به دانشگاه هاروارد و در نهایت به منظور گرفتن دکتری به دانشگاه پرینســتون رفت. «ارزش شپلی» از پایان‌نامه دکتری او بیرون آمد و از همان ســال 1953 نام او را در بین چهره‌های مهم اقتصاد قرار داد. در ســال 2012، در حالی‌که 89 سال سن داشت، موفق به دریافت جایزه نوبل اقتصاد شد و 4 سال بعد، یعنی در بهار 2016 درگذشت. او پیشتر از نوبل، جایزه نظریه جان فــون نیومــان را هم در ســال 1981 بــرده بود. فهرســت بلنــدی از مدل‌ها و الگوریتم‌های اقتصادی، نام شپلی را در عنوان خود دارند.

شاید نام هیچ اقتصاددانی به اندازه لوید شپلی، بر روی مدل‌ها و الگوریتم‌های مختلف قرار نگرفته باشــد. این اقتصاددان آمریکایی که در سال 2012 موفق به اخذ نوبل اقتصاد شــد، یکی از تاثیرگذارترین چهره‌هــای اقتصاد ریاضیاتی و نظریۀ بازی است.

یکی از مشهورترین مسائل اقتصاد و علوم کامپیوتر، «مسئله ازدواج پایدار» اســت. مســئله ازدواج پایدار به صورت خلاصه چنیــن صورتی دارد: اگر یک مجموعه مرد داشته باشیم و یک مجموعه زن، و افراد هر یک از این دو مجموعه بر اساس اولویت‌های خود، افراد مجموعه مقابل را رتبه‌بندی کرده باشند، باید ازدواج بین مرد و زنی انجام شــود که هر کدام، هیچ مرد یا زن دیگری را در رتبه 1 قرار نداده باشند. وقتی چنین شرایطی مهیا شود، می‌توانیم از پایداری ازدواج ســخن بگوییم. برای حل این مســئله الگوریتم‌های مختلفی تاکنون پیشنهاد شــده‌اند و از ظاهر قضیه هم معلوم اســت که چنین مثالــی در دنیای واقعی، کاربردهای بســیار زیادی دارد. معروف‌ترین مثال واقعی از چنین مســئله‌ای تخصیص دانشجویان پزشکی به نوبت‌های بیمارستانی است.

سال 2012 بود که نوبل اقتصاد به لوید شــپلی و الوین راث به خاطــر «نظریه تخصیص پایدار و کاربردش در طراحی بازار» داده شد. سال 1962 بود که دیوید گِیل و لوید شپلی ثابت کردند که بــه ازای هر تعداد برابر از زن و مرد، همواره راهی برای حل این مسئله وجود دارد و می‌توان تمام ازدواج‌ها را پایدار ساخت. این روش امروزه با نام الگوریتم گیل- شــپلی شناخته می‌شود. این الگوریتم سه مرحله مختلف دارد: در مرحله اول، هر مرد، از زنی که بیش از بقیه دوست دارد، خواستگاری می‌کند و زن به خواستگار مورد نظرش «شاید» و به باقی خواستگارها «خیر» پاســخ می‌دهد. در این مرحله هر زنی با مرد مورد علاقه خود «نامزد» شــده و بالعکــس. در مرحله بعــد، هر مردی که تاکنون نامزد پیــدا نکرده، به زن مورد علاقه‌اش - چه نامزد داشته باشد، چه نداشته باشد- پیشنهاد ازدواج می‌دهد. زن هم اگر نامزد نداشته باشد، یا این مرد جدید را به نامزد فعلی‌اش ترجیح دهد با «شاید» پاسخ می‌دهد. در نهایت هم این دوره‌ها آن قدر تکرار می‌شوند که همه نامزد داشته باشند.

ایــن الگوریتم ادعا می‌کند که در نهایت همــه ازدواج خواهند کرد و تمام ازدواج‌ها هــم پایدار خواهند بود. طی نیم قرن اخیــر، جدای از الگوریتم‌های دیگر، گام‌های بســیاری برای بهینه‌ســازی این الگوریتم صورت گرفته اســت. بهینه‌سازی یک الگوریتم به معنی کمتر کردن مراحل محاسباتی آن است، تا در صورت پیاده‌سازی در یک فضای واقعی، با سرعت بیشتری به پاسخ برسد.

ارزش شپلی

«ارزش شــپلی» طرح یک راه‌حل در نظریۀ بازی است. این طرح اولین بار در ســال 1953 توسط لوید شپلی مطرح شد. بر اساس این طرح، به هر یک از بازیکنان همدست در نظریۀ بازی، توزیعی خاص از مجموع ارزش افزوده تولید شــده توســط همه بازیکنان، ارائه می‌شود. «ارزش شــپلی» با مجموعه‌ای از ویژگی‌های مطلوب شناخته می‌شود. هارت در سال 1989 این طرح را به شکلی کامل بررسی کرد. برای فهمیدن دقیق این طرح، باید سری بزنیم به چینش آن:  مجموعه‌ای از بازیکنان در همکاری با هم دستاوردی به صورت مجموع حاصل می‌کنند. از آن جایی که ممکن اســت برخی از بازیکنان تاثیر بیشــتری در این اتحاد یا قدرت چانه‌زنی بالاتری نســبت به دیگران داشــته باشند، در هر بازی خاص، چه توزیع خاصی از ارزش افزوده تولید شده، باید به دست بیاید؟ به بیان دیگر: در یک همکاری، اهمیت هر بازیکن چقدر است، و یک بازیکن مشخص باید توقع معقولانه چه میزان عایدی را داشته باشد؟ «ارزش شپلی» یک پاسخ ممکن به این ســوال را ارائه می‌دهد. تاثیر این طرح شپلی خود را در بازی‌هایی که بر اســاس تقسیم هزینه ایجاد می‌شوند نشــان می‌دهد. این بازی‌ها با توابع هزینــه‌ای ســر و کار دارند. در ایــن بازی‌ها، قاعده تقســیم هزینه که «هزینه آنارشــی» را بهینه‌ســازی می‌کند، و در ادامه آن پایداری قیمت‌ها پدید می‌آید، دقیقاً قاعده‌ای مبتنی بر «ارزش شپلی» است.

در تاثیر لوید شــپلی همین نکته بس اســت که تقریبا 60 سال پس از چنین طرح‌ها و نظریات درخشــانی، هنوز هم قابلیت دفاع و کاربرد آنها در بسیاری از تصمیمات اقتصادی وجود دارد.

برای شرکت در مسابقه و پاسخ به سوالات وارد سایت شوید اگر عضو نیستید ثبت نام کنید


  • منبع: کتاب ایده ها؛ اقتصاد جهان با چه تئوری هایی اداره می شود؟، دائره المعارف اندیشه های اقتصادی-1؛ گردآوری و ترجمه: نسیم بنایی؛ انتشارات امین الضرب
  • تاریخ: یکشنبه 1 فروردین 1400 - 07:59
  • صفحه: علمی
  • بازدید: 780

یادبان، نکوداشت یاد رفتگان

ارسال نظر

اطلاع رسانی

کافه خوندنی

مقاله بخوانید، جایزه نقدی بگیرید

1 جایزه یک میلیون تومانی 

و 17 جایزه دیگر

در هر ماه

برای ثبت نام کلیک کنید

اعضا سایت، برای ورود کلیک کنید . . . 

 

اطلاع رسانی

آمار

  • بازدید امروز: 2935
  • بازدید دیروز: 9907
  • بازدید کل: 17782372