چنان که نابغه‌ی مذهبی اسکاتلندی ژرف اندیش جان نپر می‌گوید:
«... با ملاحظه‌ی دشواری‌های اعمال ریاضی و محاسبات مزاحم آن، ضرب و تقسیم‌ها، و تعیین مربع و مکعب اعداد بزرگ به فکر یافتن شیوه‌ای قطعی و سریع برای چیره شدن بر آن‌ها افتادم.»
نپر برای رویارویی با این چالش سیستمی به نام لگاریتم یا به طور ساده logs ابداع کرد که هر عددی را به توان 10 نشان می‌دهد و لذا ضرب را به جمع و تقسیم را به تفریق تبدیل می‌کند. برای پیدا کردن ریشه‌ی مربع یا جذر کافی است لگاریتم عددی را بر 2 تقسیم کنیم. این شیوه خیلی مفید بود وکار را آسان می‌کرد.
در حدود 1622 کشیش و ریاضی‌دانی به نام ویلیام اوترد لگاریتم اعداد را روی دو صفحه‌ی فلزی که به محوری متصل بودند تا برای محاسبه به کار گرفته شوند درج کرد. سپس در سال 1633 «خط کش محاسبه» (slide rule) را اختراع کرد، وسیله ای که تا 300 سال بعد یعنی تا وقتی که ماشین حساب‌های لکترونیک در دهه‌ی 1970 جایگزین آن شدند، در جیب بیشتر دانشمندان وجود داشت.
سال‌ها پیش از عرضه‌ی حسابگر‌های الکترونیک اذهان هوشمند در پی ساختن ماشین‌های محاسبه بودند که در آن‌ها حرکت چرخ دنده‌ها و میله‌ها می توانست جایگزین کوشش ذهنی برای محاسبات شود. فردی آلمانی به نام ویلهلم شیکارت نخستین نمونه‌ی این ماشین‌های حسابگر را در سال 1623 ساخت. این ماشین می‌توانست جمع و تفریق اعداد 6 رقمی را انجام دهد و جداولی برای تعیین موقعیت سیارات و سایر اجرام سماوی ارائه دهد.
یکی از اشخاصی که در پی این کار رفت بلز پاسکال اندیشمند فرانسوی بود. او ماشین حساب خود معروف به «پاسکالین» را در سال 1642 وقتی که فقط 19 سال داشت اختراع کرد تا پدرش را که حسابدار بود از کار خسته‌کننده‌ی محاسبات نجات دهد. این ماشین حساب نسبتا خوب کار می‌کرد اما فقط خود پاسکال می‌توانست تعمیرش کند و هزینه‌ی تراشیدن چرخ‌دهنده‌های ماشین از حقوق کسانی که با ان کار می‌کردند بیشتر بود. در عین حال حسابدار‌ها نگران شدند مبادا با ساخت چنین دستگاهی از کار بیکار شوند.
گوتفریت لایب نیتس آلمانی رقیب عمده‌ی آیزاک نیوتون در سال‌های آتی این قرن در مورد مسئله‌ی مذکور فکر کرد و برای تسریع انجام ضرب و تقسیم و تبدیل آن‌ها به یک سلسله جمع و تفریق راهی پیدا کرد. کلیه‌ی ماشین حساب‌هایی که امروزه به کار می‌بریم بر پایه‌ی همین اصل کار می‌کنند.
با وجود همه‌ی پیچیدگی‌های نبوغ آمیز، ماشین‌های حساب اولیه به دلیل ضعف سیستم ساخت و ساز در آن زمان دستگاه‌هایی نامناسب و غیرقابل اعتماد بودند. به سهولت می‌شکستند، تعمیرشان دشوار بود، به علاوه قابل برنامه‌ریزی نبودند و نیاز به مداخله‌ی مداوم کاربر داشتند. تا شروع قرن نوزدهم، هیچ ماشین حساب مکانیکی‌ای که قادر به کار مستقل باشد، ساخته نشد.
